მოგესალმებით

კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება

пятница, 1 апреля 2011 г.

მიხო პაპას მარანი–გეგმა

გაკვეთილის თემა მათემატიკური ცოდნის გამოყენება ოპტიმალური ფინანსური გადაწყვეტილებების მიღებისას
საგანი მათემატიკა
მასწავლებელი თამარ ბუაჩიძე
სწავლების საფეხური საშუალო X კლასი
მოსწავლეთა პროფილი 12

განსაკუთრებული მიდგომების საჭიროებების მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა -
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები
1. კომუნიკაცია ისტ – ის საშუალებით
2 .პრაქტიკული საქმიანობის ოპტიმალური დაგეგმვა
3. ფინანსური წიგნიერების განვითარება
4. პრაქტიკიდან მომდინარე სხვადასხვა პრობლემების გადაჭრა: გეომეტრიული ფიგურების ზომების დადგენა-შეფასება; სხვადასხვა სახის (მარტივი და რთული ) საპროცენტო განაკვეთის შედარება

ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრული მისაღწევი შედეგები და ინდიკატორები X. 3. ასრულებს ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებებს და აფასებს მათ შედეგს ამარტივებს ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შემცველ გამოსახულებას მოქმედებათა თვისებების, თანმიმდევრობისა და მათ შორის კავშირების გამოყენებით.

X. 10. პოულობს ობიექტთა ზომებსა და ობიექტთა შორის მანძილებს
პოულობს ბრტყელი ფიგურის ფართობს და იყენებს მას ოპტიმიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად ( მათ შორის რეალურ ვითარებაში)

X. 12. იკვლევს გეომეტრიულ გარდაქმნებს სიბრტყეზე და იყენებს მათ გეომეტრიული პრობლემების გადასაჭრელად
ასაბუთებს სიბრტყის მოცემული ფიგურებით დაფარვის შესაძლებლობას ფიგურის თისებების და/ ან გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენებით.

მათ. X . 8 . იყენებს დისკრეტული მათემატიკის ელემენტებს პრობლემის მოდელირებისა და ანალიზისათვის
რეალური პროცესების დისკრეტული მოდელებით აღწერისას იყენებს რეკურსიას ( მაგ. მარტივი და რთული პროცენტის დარიცხვის წესი) .


რესურსები კომპიუტერი 5; ინტერნეტი – კომპიუტერული თამაში „ მიხო პაპას მარანი“ ; პროექტორი ; ფურცლები ; მარკერები ; დაფა ; ცარცი
თემატური ერთეულები 1. დავალება : ყურძნის მომზადება გასაყიდად
2. დავალება : ყურძნის გაყიდვა
3. დავალება : მარნის მოდელის შერჩევა
4. დავალება : ბანკიდან კრედიტის გამოტანა ( საუკეთესო ვარიანტის შერჩევა )

აუცილებელი წინა ცოდნა პროცენტი; მარტივი და რთული პროცენტის პოვნა; ფართობი; კომპიუტერი; კომპიუტერული პროგრამა EXCEL - ის გამოყენება
გაკვეთილის სტრუქტურული ერთეულები

A ფაზა – მოლოდინის განსაზღვრა / გამოწვევა

მისალმება, მოთელვა, ორგანიზება

გონებრივი იერიში

(დასასმელი კითხვები: რას ეწოდება პროცენტი? განსაზღვრეთ მარტივი ( რთული) პროცენტის დარიცხვის წესი; დაასახელე პროცენტის გამოყენების შემცველი სიტუაციური ამოცანა; როგორ ვიპოვოთ მართკუთხა პარალელეპიპედის გვერდითი ზედაპირის ფართობი? მართკუთხედის ფართობი? )

შეფასების კომპონენტების გაცნობა (მონიტორზე ჩვენებით )

ვეკითხები: თამაშობენ თუ არა კომპიუტერულ თამაშებს? როგორი ტიპის თამაშს ანიჭებენ უპირატესობას? თითოეული მოსწავლის აზრს ყურადღებით ვუსმენ შენიშვნების გარაშე

B ფაზა – ცოდნის კონსტრუირება / შინაარსის რეალიზება

ბავშვებს ვყოფ 4 ჯგუფად ( თითო ჯგუფში 3 – 3 ბავშვი ), ისე, რომ ყოველ ჯგუფში აზროვნების თანაბარი დონე იყოს. ვაძლევ ინსტრუქციას, რა ევალება თითოეულ ჯგუფს

# 1 დავალების ზოგადი აღწერა : ყურძნის მომზადება გასაყიდად - ჩაალაგონ გოდორში სხვადასხვა სახის ყურძენი (საფერავი, რქაწითელი), დატვირთონ გოდრებით დიდყურას ურემი.
ამ ეტაპზე საჭიროა დაიანგარიშონ გოდრების ოდენობაყურძნის რაოდენობისა და სახეობის მიხედვით.

ჯგუფი იწყებს კომპიუტერული თამაშის 1 ამოცანის ამოხსნას.
დავალების ბოლოს – დისკუსია

# 2 დავალების აღწერა : ყურძნის გაყიდვა - ამ ეტაპზე უნდა დადგინონ, სად სჯობს ყურძნის გაყიდვა ქალაქად თუ სოფლად. უნდა გაითვალისწინონ დამატებითი ხარჯები ქალაქში წასვლის შემთხვევაში. გამოითვალონ შესაბამისი თანხები (სოფლად, ქალაქად), შეადგინონ და გადაწყვიტონ გაყიდვის ადგილი - ქალაქის თუ სოფლის ადგილობრივი ბაზრობა; შეარჩიონ ოპტიმალური ვარიანტი.

ჯგუფი იწყებს კომპიუტერული თამაშის 2 ამოცანის ამოხსნას.
დავალების ბოლოს – დისკუსია

# 3 დავალების აღწერა : მარნის მოდელის შერჩევა - სამშენებლო კომპანიის მიერ შემოთავაზებული სამი მოდელიდან მიხო პაპამ და მარო ბებომ უნდა შეარჩიონ მათთვის მისაღები მოდელი, რისთვისაც საჭიროა გამოთვალონ თანხები სამშენებლო მასალებისათვის, დაადგინონ მარნის ასაშენებლად საჭირო სრული თანხა თითოეულ შემთხვევაში.

მესამე დავალება შედგება 3 ამოცანისაგან; ამოცანებს გადავანაწილებ სხვადასხვა ჯგუფზე;
დავალების ბოლოს – დისკუსია

# 4 დავალების აღწერა : ბანკიდან კრედიტის გამოტანა -ამ ეტაპზე თამაშის გმირები შეარჩევენ ბანკის მიერ შემოთავაზებული პირობებიდან კრედიტის სახეს, თანხობრივ ოდენობას. ეძლევათ რამოდენიმე საკრედიტო პირობა. საუკეთესო ვარიანტის შესარჩევად სჭირდებათ მარტივი და რთული საპროცენტო განაკვეთის გამოთვლა.

ფინანსური განაწილება: ითვალისწინებენ ყურძნის გაყიდვით მიღებულ თანხის ოდენობას; რა თანხა სჭირდება მარნის აშენებას; ბანკიდან აღებული კრედიტის პირობების (ბანკი მათგან ითხოვს ყოველ სამ თვეში მოხდეს გადასახადის შეტანა შეთანხმებული პროცესების მიხედვით); სავარაუდო ოჯახურ ბიუჯეტს.

მეოთხე დავალება შედგება 4 ამოცანისაგან; ამოცანებს გადავანაწილებ სხვადასხვა ჯგუფზე;
დავალების ბოლოს – დისკუსია

C ფაზა – გამთლიანება / რეფლექსია

ღია კითხვებით მოვახდენ თამაშის ოთხივე დავალების შეჯამებას: რა თემაზე არის თამაში აგებული? აღწერონ თამაშში შესასრულებელი ამოცანები; იმსჯელონ ფინანსურ გადანაწილებაზე.იმსჯელეთ და გამოიტანეთ დასკვნა ბანკში ანაბარზე თანხის შეტანა მარტივი პროცენტით უფრო მომგებიანია, თუ რთულით?

დავალება: მოიძიონ ინფორმაცია ბანკში პროცენტის დარიცხვის კიდევ რა წესი არსებობს; რომელიმე კონკრეტული ბანკის შემთხვევაში გამოითვალონ ერთწლიანი 5000 ლარის ოდენობის სესხზე, რა თანხის გადახდა მოუწევთ. განიხილონ ყველა სახის პროცენტული დარიცხვა
შეფასება მოსწავლეთა შეფასებისთვის ვიყენებ გაკვეთილზე ჩართულობის განმსაზღვრელ შეფასების სქემას. იხ. დანართი „ შეფასების რუბრიკა'

გამოყენებული ამოცანები

#1.მიხო პაპამ 1,5 ტონა ყურძნის მოსავალი მიიღო. მოსავლის 40% საფერავის ჯიშის ყურძენია, დანარჩენი კი – რქაწითელი. რამდენი გოდორი დასჭირდება მიხო პაპას თითოეული ჯიშის ყურძნის გადასაზიდად, თუ გოდორში 25კგ ყურძენი ეტევა?

1)30და30 2)25 და 35 3)24 და 36 4)20 და 40

#2. თუ მიხო პაპა ადგილზე გაყიდის ყურძენს 1კგ საფერავში აიღებს 1 ლარს და 10 თეთრს, 1კგ რქაწითელში კი – 80 თეთრს. ბაზარში გატანის შემთხვევაში –შესაბამისად 1 ლარს და 50 თეთრს და 1 ლარს და 30 თეთრს. რამდენი ლარით მეტი დარჩება მიხო პაპას ყურძნის ბაზარში გაყიდვისას, თუ დამატებითი ხარჯი 270 ლარს შეადგენს?

1)470 2)600 3)420 4)330

მარნის ამოცანები

ამ ამოცანებში უნდა ნახაზი ზომებით(მარნის 7x5x3 ; აგრეთვე კარი– 2,5x0.7 ზომის; ფანჯარა ერთი ცალი 1x1.5 ; ზომები მეტრებშია მოცემული)

#3. 1) რამდენი ლარი დაუჯდება მიხო პაპას მარნის აშენება, თუ იგი მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმისაა; მისი ზომები მოცემულია ნახაზზე; ამასთანავე აგურის ზომა 10X20X10 (სმ–ში) და ერთი აგურის ფასი 40 თეთრია. ასევე ცნობილია, რომ დამატებითი ხარჯი (კარის, ფანჯრის და სახურავის) არის 1625 ლარია.

1) 2750 2)1625 3)1375 4)3000

#3. 2) რამდენი ლარი დაუჯდება მიხო პაპას მარნის აშენება, თუ იგი მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმისაა; მისი ზომები მოცემულია ნახაზზე; ამასთანავე ბლოკის ზომა 10X40X10(სმ–ში) და ერთი ბლოკის ფასი 80 თეთრია. ასევე ცნობილია, რომ დამატებითი ხარჯი (კარის, ფანჯრის და სახურავის) არის 1625 ლარია.

1) 3500 ლარი 2) 3000 ლარი 3) 1625 ლარი 4) 1573 ლარი

#3. 3) რამდენი ლარი დაუჯდება მიხო პაპას მარნის აშენება,თუ იგი მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმისაა; მისი ზომები მოცემულია ნახაზზე; ამასთანავე 1 კვ.მ ფართობის კედლის ქვით აშენება ჯდება 20 ლარი. ასევე ცნობილია, რომ დამატებითი ხარჯი (კარის, ფანჯრის და სახურავის) არის 1625 ლარია.

1) 1526 ლარი 2) 2500 ლარი 3) 3000 ლარი 4) 1735 ლარი

ბანკის ამოცანები

მიხო პაპას მარნის ასაშენებლად სჭირდება თავის ბიუჯეტზე თანხის დამატება; მან სესხის ასაღებად მიმართა ბანკს. ბანკი სთავაზობს სხვადასხვა სახის 1 წლიან საკრედიტო პაკეტს. ოთხი სხვადასხვა საკრედიტო შემოთავაზებიდან დაეხმარეთ მიხო პაპას ოპტიმალური ვარიანტის შერჩევაში...

#4–ის 1. თუ მიხო პაპა ბანკიდან გამოიტანს 1500 ლარს, მაშინ ყოველთვიური პროცენტული განაკვეთი 1,6%-ია (მარტივი პროცენტის დარიცხვის წესით).

( სწორი პასუხი: თვეში 149 ლარი)

#4–ის 2. თუ მიხო პაპა ბანკიდან გამოიტანს 1500 ლარს, მაშინ პროცენტული განაკვეთი კვარტალში ერთხელ 4.2%-ია (მარტივი პროცენტის დარიცხვის წესით).

(სწორი პასუხი: თვეში 132 ლარი)

#4_ის 3. თუ მიხო პაპა ბანკიდან გამოიტანს 1500 ლარს, მაშინ ყოველთვიური პროცენტული განაკვეთი 1.1%-ია (რთული პროცენტის დარიცხვის წესით).

( სწორი პასუხი: თვეში 142,54 ლარი)

#4–ის 4. თუ მიხო პაპა ბანკიდან გამოიტანს 1500 ლარს, მაშინ პროცენტული განაკვეთი კვარტალში ერთხელ 3.6%-ია (რთული პროცენტის დარიცხვის წესით).

( სწორი პასუხი: თვეში 143,99)

დახმარება მეხუთე ამოცანისთვის:

1. მარტივი პროცენტის დარიცხვის წესი:

Pn=P(1+an), სადაც P – საწყისი თანხაა, a-თვიური პროცენტი, n–თვეების რაოდენობა.

2. რთული პროცენტის დარიცხვის წესი:

Pa=P(1+ )n, სადაც P – საწყისი თანხაა, a-თვიური პროცენტი, n–თვეების რაოდენობა